从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等,是该三角形内切圆的圆心。作法编辑角平分线作法方法一:
1.以点O为圆心,以任意长为半径画弧,两弧交角AOB两边 于点M,N。
2.分别以点M,N为圆心,以大于1/2MN的长度为半径画弧, 两弧交于点P。
3.作射线OP。则射线OP为角AOB的角平分线。证明:连接PM,PN在△POM和△PON中∵OM=ON,PM=PN,PO=PO∴△POM≌△PON(SSS)∴∠POM=∠PON,即射线OP为角AOB的角平分线当然,角平分线的作法有很多种。下面再提供一种尺规作图的方法供参考。
方法二:
1.在两边OA、OB上分别截取OM、OC和ON、OD,且使得OM=ON,OC=OD;
2.连接CN与DM,他们相交于点P;
3.作射线OP。则射线OP为角AOB的角平分线。
文章来源: 汝翔
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写的太好了!