已知向量m=(a,b),求与其垂直的向量n=?(向量一律没有打箭标,你懂的,呵呵)
设n=(x,y),其中xy≠0,则由题意有m·n=0,即mx+ny=0,
不妨令x=1,则y=-m/n,∴n=(1,-m/n),这就是一般化的公式了,答案并不唯一哦。
例如,已知向量m=(3,4),求与其垂直的向量n=?
答案直接为n=(1,-3/4)。
当然,也可把上述结论改动一下:已知向量m=(a,b),则与其垂直的向量可以为n=(-b,a),记住这样的小结论,你就可以秒杀这类问题了,哈哈。
当x=0时,可直接取n=(1,0)为所求;
当y=0时,可直接取n=(0,1)为所求.
方向向量与法向量垂直公式 扩展
方向向量与法向量公式:AX+BY+C=0。法向量,是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面,因此一个平面都存在无数个法向量(包括两个单位法向量)。方向向量(directionvector)是一个数学概念,空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示,该向量称为这条直线的一个方向向量。
文章来源: 硕信
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希望我的文章对你有所帮助《方向向量与法向量垂直公式 垂直向量的公式》
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写的太好了!